布拉沃出生于智利首都圣地亚哥，很小的时候就被父亲送进科洛科洛队的青训营。布拉沃很快就表现出了自己在门将位置上天赋，年仅19岁的他就在球队打上了主力，球迷们送给了他一个“秃鹫”的绰号。在科洛科洛和智利国家队球迷的看来，布拉沃是前著名门将罗伯特-罗哈斯最佳的接班人。

　　俱乐部

　　科洛科洛

　　2002年球队主力门将爱德华多.洛伯斯受伤，年仅19岁的布拉沃成为球队的主力门将。2006年智利春季联赛决赛中，布拉沃在点球大战中杂耍版的扑出对方射门，帮助科洛科洛队击败死敌智利大学足球俱乐部夺冠。

　　皇家社会

　　2006年夏天，布拉沃与当时的西甲球队皇家社会队签约5年。2009年，布拉沃获得了西班牙足球乙级联赛最佳门将奖。2010年2月14日，在皇家社会对阵塔拉戈纳的比赛里，布拉沃罚进了一个任意球，他的球队最终1-0获胜。2010年11月28日，在对阵希洪竞技的比赛里，布拉沃第100次代表皇家社会出战。

　　巴塞罗那

　　2014年6月25日，巴塞罗那签下皇家社会门将克劳迪奥.布拉沃，双方官网一同宣布了这个消息，不过并没有透露具体转会费。根据媒体的报道，布拉沃的身价是1200万欧元。

　　曼城

　　2016年8月25日，曼城官方宣布签下巴萨门将布拉沃，双方签约4年，据媒体报道，布拉沃的转会费为1800万欧元加上200万欧元浮动。

　　2016年12月，在国际足球历史和统计联合会（IFFHS）评选2016年度世界年度最佳门将中排名第四。

　　国家队

　　布拉沃为智利各级青年队都有出场纪录，2004年7月11日智利队在美洲杯比赛中对阵巴拉圭队，布拉沃上演了国家队处子秀。在著名射手萨拉斯退役之后，布拉沃成为智利国家队队长。本次预选赛中布拉沃作为主力门将打满全部18场比赛，出场时间排名第一。